Проблеми сучасного підручника (Випуск 24)

УДК 37.013.32

https://doi.org/10.32405/2411-1309-2020-24-22-34

Завантажити PDF

 

ПРИНЦИПИ ПОБУДОВИ СТОХАСТИЧНОЇ ЗМІСТОВНО-МЕТОДИЧНОЇ ЛІНІЇ В СТАРШІЙ ШКОЛІ

Вікторія Волошена, кандидат педагогічних наук, науковий співробітник відділу математичної та інформатичної освіти Інституту педагогіки НАПН України, м. Київ, Україна.

Е-mail: v.v.voloshena@gmail.com

ORCID ID: 0000-0002-8279-6481

 

У статті в результаті проведеного аналізу методичної літератури, а також перегляду задачного матеріалу діючих підручників показано, що існує низка суперечностей, повязаних з математичною підготовкою учнів старших класів, зокрема з формуванням у них стохастичних уявлень. Тому виникла потреба у пошуку й розробленні принципів побудови стохастичної змістовно-методичної лінії, яка б відповідала нинішнім тенденціям освіти і була б цікавою та потрібною самим старшокласникам. Сформовано принципи відбору задачного матеріалу.

Ключові слова: імовірність, комбінаторика, компетенція, математична модель, принципи побудови стохастичної лінії.

 

Волошена Виктория, кандидат педагогических наук, научный сотрудник отдела математического и информатического образования Института педагогики НАПН Украины, г. Киев, Украина.

 

ПРИНЦИПЫ ПОСТРОЕНИЯ СТОХАСТИЧЕСКОЙ СОДЕРЖАТЕЛЬНОМЕТОДИЧЕСКОЙ ЛИНИИ В СТАРШЕЙ ШКОЛЕ

В статье в результате проведенного анализа методической литературы, а также просмотра задачного материала действующих учебников показано, что существует ряд противоречий, связанных с математической подготовкой учащихся старших классов, в том числе с формированием в них стохастических представлений. Поэтому возникла необходимость в поиске и разработке принципов построения стохастической содержательно-методической линии, соответствующей нынешним тенденциям образования, и было бы интересно и нужной самым старшеклассникам. Сформированы принципы отбора задачного материала.

Ключевые слова: вероятность, комбинаторика, компетенция, математическая модель, принципы построения стохастической линии.

 

Voloshena Victoria, Ph.D. ped Sci., Researcher, Department of Mathematical and Informatic Education, Institute of Pedagogy of the National Academy of Sciences of

Ukraine, Kiev, Ukraine.

PRINCIPLES OF CONSTRUCTING A STOCHASTIC CONTENT-METHODICAL LINE IN HIGH SCOOL

Introducing students to the elements of stochastics offers great opportunities to illustrate the importance of mathematics in solving applied problems. Mastering the basics of combinatorics, probability theory and mathematical statistics allows for meaningful (both in mathematical and applied relations) examples to study different processes, to show the known versatility of mathematical methods, to demonstrate the main stages of solving applied problems by means of stochastics. In general, students’ familiarity with the elements of stochastics enhances the applied orientation of the mathematics course. Analysis of a number of existing methods of teaching probability theory and mathematical statistics, as well as textbooks and collections of probabilistic problems for students, showed that the purely mathematical content clearly outweighs the problems with practical content, in addition, in the selection of problems are practically not used inter-subject, The applied orientation of stochastic teaching is poorly reflected, which, in turn, does not contribute to the formation of probabilistic and statistical thinking of students and the idea of the importance of stochastics as applied science. The inclusion of applied problems in the learning of stochastics greatly contributes to the formation and development of probabilistic and statistical thinking of students. In solving these kinds of problems, students form such techniques of logical thinking as a comparison associated with the allocation of objects in common and different; analysis related to the selection and verbal designation in the object of different properties and features; generalization associated with distraction from insignificant features of objects and their association on the basis of a community of essential features.

The analysis of the methodical literature, as well as the review of the reference material of the existing textbooks showed that there are a number of contradictions related to the mathematical preparation of upper-class students, in particular, the formation of stochastic ideas in them. Therefore, there was a need to find and develop principles for the construction of a stochastic content-methodological line that would meet the current trends of education and would be interesting and necessary for the high school students themselves. The principles of selection of the problem material are formed.

Keywords: probability, combinatorics, competence, mathematical model of the construction of a stochastic line.

 

Використані джерела

1.    ANNEX to the Proposal for a Council Recommendation on Key Competences for Lifelong Learning. URL: https://ec.europa.eu/education/sites/education/files/annexrecommendation-key-competences-lifelong-learning.pdf.

2.    Т. М. Хмара, Розвиток поняття ймовірності випадкової події в змісті шкільного курсу математики [Електронний ресурс]. Режим доступу : http://lib.iitta.gov. ua/3960/1/2_79.pdf

3.    Навчальна програма з математики для учнів 10 11 класів загальноосвітніх навчальних закладів. Рівень стандарту [Електронний ресурс]. Режим доступу https://mon.gov.ua/ua/osvita/zagalna-serednya-osvita/navchalni-programi/navchalniprogrami-dlya-10-11-klasiv

4.    Г. П. Бевз, Математика : алгебра і початки аналізу та геометрія, рівень стандарту : підруч. для 11 кл. закладів загальної середньої освіти / Г. П. Бевз, В. Г. Бевз. ‒ Видавничий дім «Освіта», 2019. ‒ 272 с.

5.    О. С. Істер, Математика (алгебра і початки аналізу та геометрія, рівень стандарту) : підруч. для 11-го кл. закл. заг. серед. освіти / Олександр Істер. ‒ Київ : Генеза, 2019. ‒ 304 с.

6.    А. Г. Мерзляк, Математика : Алгебра і початки аналізу та геометрія.Рівень стандарту : підруч. для 11 кл. закладів загальної середньої освіти / А. Г. Мерзляк, Д. А. Номіровський, В. Б. Полонський та ін. ‒ Х. Гімназія, 2019. ‒ 208 с.

7.    А. Г. Мерзляк, Алгебра : підруч. для 9 кл. з поглиблю вивченням математики / А. Г. Мерзляк, Д. А. Номіровський, В. Б. Полонський та ін. ‒ Х. Гімназія, 2009. ‒ 384 с.

8.    Є. П. Нелін, Математика (алгебра і початки аналізу та геометрія, рівень стандарту) : підруч. для 11 кл. закл. загал. серед. освіти / Є. П. Нелін, О. Є. Долгова. ‒ Харків : Вид-во «Ранок», 2019. ‒ 304 с.

9.    Навчання математики в старшій профільній школі на профільному рівні (методичні рекомендації) / М. І. Бурда, Д. В. Васильєва, В. В. Волошена, О. І. Глобін [Електронний ресурс]. — Режим доступу http://lib.iitta.gov.ua/712224/1/Metod%20 recomend.pdf

 

References

1.    ANNEX to the Proposal for a Council Recommendation on Key Competences for Lifelong Learning. URL: https://ec.europa.eu/education/sites/education/files/annexrecommendation-key-competences-lifelong-learning.pdf.

2.    Т. М. Khmara, Development of the concept of probability of an accidental event in the content of a school mathematics course [Electronic resource]. Access mode: http:// lib.iitta.gov.ua/3960/1/2_79.pdf

3.    Mathematics curriculum for students in grades 10 11 of secondary schools. Level of standard [Electronic resource]. Access mode : https://mon.gov.ua/ua/osvita/zagalnaserednya-osvita/navchalni-programi/navchalni-programi-dlya-10-11-klasiv

4.    G. P. Bevz, Mathematics: algebra and the beginnings of analysis and geometry, standard level: textbook. for 11 cl. institutions of general secondary education / G. P. Bevz, V. G. Bevz. Publishing House «Education», 2019. ‒ 272 p.

5.    O. S. Easter, Mathematics (Algebra and Principles of Analysis and Geometry, Level of Standard): Textbook. for the 11th cl. closed the head among. education / Alexander Easter. Kiev: Genesis, 2019. 304 p.

6.    G. Merzlyak, Mathematics: Algebra and the Beginnings of Analysis and Geometry. Level of Standard: Textbook. for 11 cl. institutions of general secondary education / A. G. Merzlyak, D. A. Nomirovsky, V. B. Polonsky and others. ‒ H. Gymnasium, 2019. 208 p.

7.    G. Merzlyak, Algebra: textbook. for 9 cells with deep study of mathematics / AG Merzlyak, DA Nomirovsky, VB Polonsky and others. — H. Gymnasium, 2009. 384 p.

8.    E. P. Nelin, Mathematics (algebra and the beginnings of analysis and geometry, standard level): textbook. for 11 cl. closed total among. education / E. P. Nelin, A. E. Dolgov. Kharkiv: Ranok, 2019. ‒ 304 p.

9.    Teaching mathematics in the senior profile school at the profile level (methodical recommendations) / M. I. Burda, D. V. Vasilyeva, V. V. Voloshena, O. I. Globin [Electronic resource]. Access mode http://lib.iitta.gov.ua/712224/1/Metod%20recomend.pdf